TEORÍA DE CONJUNTOS
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia colecciones de objetos, llamados "conjuntos". En palabras más simples, puedes pensar en un conjunto como un grupo de cosas que comparten algo en común.
CONJUNTO
Un conjunto es una agrupación de elementos con una característica común.
Un conjunto está definido cuando es posible hacer una lista de sus elementos o cuando es posible decidir si un objeto determinado es o no es un elemento de un conjunto. Existen los dos casos siguientes:
a) Definición por extensión: el conjunto está definido por extensión cuando se pueden detallar uno a uno todos los elementos que lo constituyen.
b) Definición por comprensión: el conjunto está definido por comprensión cuando se enuncia una propiedad característica o atributo característico de sus elementos.
Curso completo para la comprensión del tema:
- Pertenencia
Si un elemento está en un conjunto, se dice que pertenece al conjunto y en este caso usamos el símbolo ∈ para mostrar esta relación.
Si un elemento no está en un conjunto, se dice que no pertenece al conjunto y en este caso usamos el símbolo ∉ para mostrar esta relación.
TIPOS DE CONJUNTOS:
- Conjuntos de números naturales
Son los números enteros positivos.
- Conjunto finito
Un conjunto finito es un grupo de elementos que tiene un número limitado y contable de elementos. En otras palabras, si puedes contar todos los elementos de ese conjunto y llegar a un número específico, entonces ese conjunto es finito.
- Conjunto infinito
Un conjunto infinito es un grupo de cosas que nunca se acaba, sin importar cuánto intentes contar.
- Conjuntos iguales
Dos o más conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, tanto en cantidad como en tipo. Para determinar si dos conjuntos son iguales, no importa el orden de los elementos.
- Conjunto vacío
Un conjunto vacío es un conjunto que no contiene ningún elemento. En matemáticas, se representa con el símbolo {∅}.
Conjunto Universal
Es un conjunto que contiene todos los elementos de los conjuntos relacionados, sin repetir ninguno de ellos. Se suele representar con la letra U.
- Subconjunto
Se denomina subconjunto al conjunto que se encuentra dentro de otro conjunto.
